Institut für Analysis
Welfengarten 1, D-30167 Hannover
Tel. +49 (0) 511 762-3563, Fax +49 (0) 511 762-3518
Email: sekretariat-b at math.uni-hannover.de |
Partielle Differentialgleichungen (SS 07)
Prof. Dr. E. Schrohe
Vorlesung: |
Di 12-14 Uhr | (F309) |
|
Do 10-12 Uhr | (F309) |
Übung: | Fr 13:00-14:30 Uhr | (F309) |
| | |
Sprechstunde Schrohe: | nach der Vorlesung | (F123) |
Email: | schrohe at math.uni-hannover.de |
Sprechstunde Gimperlein: | nach der Übung | (G103) |
Email: | gimperlein at math.uni-hannover.de |
Partielle Differentialgleichungen beschreiben nicht nur eine Vielzahl von Vorgängen in
Natur und Technik; sie spielen auch in der Mathematik selbst eine große Rolle.
In dieser Vorlesung möchte ich zunächst eine Auswahl klassischer Resultate vorstellen,
um dann den Einsatz moderner Techniken vorzuführen.
Zunächst Grundsätzliches: Die Fourier-Transformation, Distributionen, Sobolev-Räume,
Einbettungssätze.
Dann etwas zur klassischen Theorie: Das allgemeine Cauchy-Problem und der Satz von
Cauchy und Kovalevskaya, der Laplace-Operator, das Dirichlet- und das Neumann-Problem,
die Wärmeleitungsgleichung und die Wellengleichung.
Schließlich der moderne Zugang: Pseudodifferentialoperatoren, Elliptizität und
Parametrix-Konstruktion, Fredholmeigenschaft, elliptische Regularität.
Als Fortsetzung wird im WS 2007/08 die Vorlesung Mikrolokale Analysis angeboten.
|
|