Partielle Differentialgleichungen (SS 07)

Prof. Dr. E. Schrohe

Vorlesung:	Di 12-14 Uhr	(F309)
	Do 10-12 Uhr	(F309)
Übung:	Fr 13:00-14:30 Uhr	(F309)

Sprechstunde Schrohe:

nach der Vorlesung

(F123)

Email:

schrohe at math.uni-hannover.de

Sprechstunde Gimperlein:

nach der Übung

(G103)

Email:

gimperlein at math.uni-hannover.de

Partielle Differentialgleichungen beschreiben nicht nur eine Vielzahl von Vorgängen in Natur und Technik; sie spielen auch in der Mathematik selbst eine große Rolle. In dieser Vorlesung möchte ich zunächst eine Auswahl klassischer Resultate vorstellen, um dann den Einsatz moderner Techniken vorzuführen. Zunächst Grundsätzliches: Die Fourier-Transformation, Distributionen, Sobolev-Räume, Einbettungssätze. Dann etwas zur klassischen Theorie: Das allgemeine Cauchy-Problem und der Satz von Cauchy und Kovalevskaya, der Laplace-Operator, das Dirichlet- und das Neumann-Problem, die Wärmeleitungsgleichung und die Wellengleichung. Schließlich der moderne Zugang: Pseudodifferentialoperatoren, Elliptizität und Parametrix-Konstruktion, Fredholmeigenschaft, elliptische Regularität. Als Fortsetzung wird im WS 2007/08 die Vorlesung Mikrolokale Analysis angeboten.

Übungsblätter:	Übung 1
	Übung 2
	Übung 3
	Übung 4
	Übung 5
	Übung 6
	Übung 7
	Übung 8
	Übung 9
	Übung 10
	Übung 11