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Mathematik 1
Kursbeschreibung
Inhalt der Vorlesung
Die Vorlesung gliedert sich in zwei mathematische Gebiete, nämlich in die Analysis (Differential- und Integralrechnung) und in die Lineare Algebra (Vektor- und Matrizenrechnung, lineare Gleichungssysteme).
Analysis
- Einführung
- Integralrechnung
Integration von Funktionen einer Variablen; Integration von Funktionen mehrerer Variablen; Verallgemeinerung auf den.
- Differentialrechnung
Differentiation von Funktionen einer Variablen; Differentialrechnung für Funktionen in mehreren Variablen; Skalarwertige Funktionen in mehreren Variablen; Extremwerte von Funktionen mehrerer Variablen.
Lineare Algebra
- Geometrie des
Einführendes Beispiel; Unterräume, Basen - Matrizen, lineare Abbildungen
Matrizen und lineare Abbildungen; der Matrizenkalkül. - Lineare Gleichungssysteme
- Inverse Matrizen, Determinanten
- Koordinaten, Tensoren
Basiswechsel; inneres Produkt, Orthogonalität; Tensoren. - Eigenwerte, quadratische Formen
Eigenwerte und Eigenvektoren; Symmetrische Matrizen, quadratische Formen
Ablauf der Lehrveranstaltung
Die Lehrveranstaltung VO Mathematik 1 findet im Wintersemester mittwochs und donnerstags als Vorlesung in Präsenz statt.
Aufbaukurs, Übung und Tutorium
In den ersten Wochen des Semesters findet die Lehrveranstaltung VU Mathematik Aufbaukurs zu den Zeiten der Vorlesung statt. Eine Teilnahme ist nicht verpflichtend, wird jedoch stark empfohlen. Der Aufbaukurs behandelt notwendige Grundkenntnisse, ausgehend von der Schulmathematik, von einem universitären Standpunkt und stellt damit die Grundlagen für die Vorlesung Mathematik 1 bereit. Die entsprechenden Kenntnisse werden in der Vorlesung vorausgesetzt.
Ab Woche 2 bieten wir auch die wöchentlichen Übungsgruppen UE Mathematik 1 und ein (freiwilliges) Tutorium an. Dort werden Aufgaben und Beispiele zu den Themen des Aufbaukurses und der Vorlesung besprochen.
Skripten
Für die Teile Analysis bzw. Lineare Algebra gibt es jeweils ein Skriptum:
- Oberguggenberger M., Ostermann A.; MATHEMATIK 1: Grundlagen, Integralrechnung, Differentialrechnung.
- Oberguggenberger M.; MATHEMATIK 1: Lineare Algebra.
Die Skripten können entweder hier unter den Menüpunkten “Skripten” heruntergeladen und selbst ausgedruckt werden, oder in gebundener Form in der Studia (im ZID, Keller Architekturgebäude) erworben werden. Bei den gebundenen Skripten ist die linke Seite bedruckt und die rechte Seite leer, um für Notizen Platz zu haben. Für eine Linkshänderversion (links leer, rechts bedruckt) ersuchen wir Sie, sich direkt mit der Studia in Verbindung zu setzen.
Prüfungsmodus
Vorlesung:
Schriftliche Prüfung (Multiple-Choice-Aufgaben, ohne Hilfsmittel).
Übungen:
Zur Bewertung der Übungen finden zwei schriftliche Klausuren statt (ohne Hilfsmittel). Insgesamt müssen Sie mindestens 50% der Gesamtpunkte aus beiden Klausuren erreichen, um die Veranstaltung positiv abzuschließen.